(22分)质量为m的飞机模型,在水平跑道上由静止匀加速起飞,假定起飞过程中受到的平均阻力恒为飞机所受重力的k倍,发动机牵引力恒为F,离开地面起飞时的速度为v,重力加速度为
◎ 题目
(22分)质量为m的飞机模型,在水平跑道上由静止匀加速起飞,假定起飞过程中受到的平均阻力恒为飞机所受重力的k倍,发动机牵引力恒为F,离开地面起飞时的速度为v,重力加速度为g。求: (1)飞机模型的起飞距离(离开地面前的运动距离) (2)若飞机起飞利用电磁弹射技术,将大大缩短起飞距离。图甲为电磁弹射装置的原理简化示意图,与飞机连接的金属块(图中未画出)可以沿两根相互靠近且平行的导轨无摩擦滑动。使用前先给电容为C的大容量电容器充电,弹射飞机时,电容器释放储存电能所产生的强大电流从一根导轨流入,经过金属块,再从另一根导轨流出;导轨中的强大电流形成的磁场使金属块受磁场力而加速,从而推动飞机起飞。 ①在图乙中画出电源向电容器充电过程中电容器两极板间电压u与极板上所带电荷量q的图象,在此基础上求电容器充电电压为U0时储存的电能; ②当电容器充电电压为Um时弹射上述飞机模型,在电磁弹射装置与飞机发动机同时工作的情况下,可使起飞距离缩短为x。若金属块推动飞机所做的功与电容器释放电能的比值为η,飞机发动的牵引力F及受到的平均阻力不变。求完成此次弹射后电容器剩余的电能。 |
◎ 答案
(1)(2)①图线见解析;;②-(mv2+2kmgx-2Fx) |
◎ 解析
试题分析:(1)平均阻力为f=kmg,依据牛顿第二定律和运动学规律有F-f="ma" ;a= 设飞机的起飞距离为s,依据运动学公式:v2=2as 解得s= (2)①见答图 依据图象可得电容器储存电能的规律: E = 由于q=CU 则电容器充电电压为U0时,电容器储存电能E0 == ②电容器电压为Um时,电容器储存电能 Em = 设电容器释放的电能为E',由动能定理有: ηE'+Fx-kmgx=mv2-0 解得E'=(mv2+2kmgx-2Fx) 电容器剩余的电能E剩=Em- E' 解得E剩=-(mv2+2kmgx-2Fx) |
◎ 知识点
专家分析,试题“(22分)质量为m的飞机模型,在水平跑道上由静止匀加速起飞,假定起飞过程中受到的平均阻力恒为飞机所受重力的k倍,发动机牵引力恒为F,离开地面起飞时的速度为v,重力加速度为…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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