◎ 题目

如图，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发沿杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ为。试求： （1）小球运动的加速度a1； （2）若F作用1.2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm； （3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2.25m的B点。

◎ 答案

解：（1）在力F作用时有： （F－mg）sin30°－μ（F－mg）cos30°=ma1 a1=2.5 m/s2 （2）刚撤去F时，小球的速度v1= a1t1=3m/s，小球的位移s1 = t1=1.8m 撤去力F后，小球上滑时有： mgsin30°+μmgcos30°=ma2 a2=7.5 m/s2 因此小球上滑时间t2= =0.4s，上滑位移s2= t2=0.6m 则小球上滑的最大距离为sm=2.4m （3）在上滑阶段通过B点：SAB－s1= v1t3－a2t32 通过B点时间t3=0.2 s，另t3=0.6s （舍去） 小球返回时有：mgsin30°－μmgcos30°=ma3 a3=2.5 m/s2 因此小球由顶端返回B点时有：sm－SAB =a3t42 t4 = 通过通过B点时间t2+ t4= s≈0.75s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发沿杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ为。…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。