◎ 题目

如甲图所示，相距为L的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO'为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右端接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距OO'为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。 （1）若ab杆在平行于斜面的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动，其速度平方一位移关系图像如乙图所示，图中v1和v2为已知。则在发生3L位移的过程中，电阻R上产生的电热Q1是多少？ （2）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是多少？ （3）若磁感应强度B＝B0＋kt（k为大于0的常数），要使金属杆ab始终静止在导轨上的初始位置，试分析求出施加在ab杆的平行于斜面的外力。

◎ 答案

解：（1）物体的位移为3L，在0-L段，恒力F、重力mg及安培力F安对物体做功，安培力的功等于电阻上产生的电热Q1，由动能定理： FL－mgLsina＋W安＝mv12 而W安＝－Q1 在L-3L段，由动能定理得： （F－mgsina）2L＝mv22－mv12 解得Q1＝m（v22－3v12） （2）ab杆在离开磁场前瞬间，沿轨道方向受重力分力mgsina、安培力F安和恒力F作用 解得 （3）当磁场按B＝B0＋kt规律变化时，由于ab静止在导轨上的初始位置，所以感应电动势为： 安培力为： 由平衡条件得： 解得： ①若时，F的方向沿斜面向下 ②若时，F的方向先沿斜面向上，当经过时，F的方向又将变为沿斜面向下

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如甲图所示，相距为L的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO'为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右端接有定值电阻R，导轨电阻忽略…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】，【动能定理】，【电磁感应现象中的磁变类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。