◎ 题目

消防队员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下。假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼（即离地面18m的高度）抱着竖直的杆以最短的时间滑下。已知杆的质量为200kg，消防队员着地的速度不能大于6m/s，手和腿对杆的最大压力为1800N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度g＝10m/s2。假设杆是固定在地面上的，杆在水平方向不移动。试求： （1）消防队员下滑过程中的最大速度； （2）消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力； （3）消防队员下滑的最短的时间。

◎ 答案

解：（1）消防队员开始阶段自由下落的末速度即为下滑过程的最大速度vm，有2gh1＝vm2 消防队员受到的滑动摩擦力Ff＝μFN＝0.5×1800N＝900N 减速阶段的加速度大小：a2＝＝5m/s2 减速过程的位移为h2，由vm2－v2＝2a2h2 又h＝h1＋h2 以上各式联立可得：vm＝12m/s （2）以杆为研究对象得：FN＝Mg＋Ff＝2900N 根据牛顿第三定律得，杆对地面的最大压力为2900N （3）最短时间为tmin＝＋＝2.4s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“消防队员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下。假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼（即离地面18m的高度）抱着竖直的杆以最短的时间滑下。已知杆的质量为20…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。