◎ 题目

如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段为斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的动摩因数μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底面的高度h=0.45m。货物从A点下滑，进入BC段时初速度v0=10m/s。通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2，求： （1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离； （2）当皮带轮以角速度ω=20 rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离； （3）若皮带轮顺时方针方向转动，试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离s随皮带轮角速度ω变化关系。（只写结果，不写过程）

◎ 答案

解：（1）货物从B到C做匀减速运动，加速度a==μg=6m/s2 设到达C点的速度为vc，则：v02－vc2=2aL 所以vc=2m/s 在C处，有m=10m=mg 可知此时重力恰好充当向心力，货物在C处立刻做平抛运动 落地点到C点的水平距离：S=vc=0.6m （2）皮带速度V=ωR=4m/s 由（1）的论证可知：V＞vc 货物先减速后匀速，从C点抛出的速度为Vc=4m/s 落地点到C点的水平距离：S=Vc=1.2m （3）Ⅰ、0≤ω≤10rad/s时，S=0.6m Ⅱ、10＜ω＜50rad/s时，S=ωR=0.06ω Ⅲ、50＜ω＜70rad/s时，S=ωR=0.06ω Ⅳ、ω≥70rad/s时，S=Vc=4.2m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段为斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的动摩因数μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底面的高度h=…”主要考查了你对  【平抛运动】，【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。