◎ 题目

如图所示，ABCD是一个T型支架，AC与BD垂直，且AB＝BC。已知整个支架的质量为M＝9kg，重心在BD上离D点为l＝0.4m的O点处，BD长为d＝0.6m，支架可绕位于水平地面上且过D点的水平轴无摩擦地转动，AC为一斜面，与水平地面间的夹角为θ＝37°，C处搁在地面上，现有两个质量均为m＝2kg的小滑块由位于C处的弹射器（图中未画出）以v0＝6m/s的初速度沿斜面相继弹出而滑上AC斜面，两个滑块弹出的时间差为△t＝0.1s，小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5。求： （1）小滑块沿斜面向上滑的加速度大小； （2）第二个滑块弹出多少时间时支架将翻转。

◎ 答案

解：（1）mgsinθ＋μmgcosθ＝ma a＝gsinθ＋μgcosθ＝（10×0.6＋0.5×10×0.8）m/s2＝10m/s2 （2）设第二个滑块滑上的距离为s，对支架由力矩平衡条件得： Mglsinθ＝2μmgdcosθ＋mgcosθ（s1－L/2）＋mgcosθ（s2－L/2） s2＝v0t－at2/2 s1＝v0（t＋△t）－a（t＋△t）2/2 10×10×0.4×0.6＝2×0.5×2×10×0.6×0.8＋2×10×0.8（6t－5t2－0.8）＋2×10×0.8[6t＋0.6－5（t＋0.1）2－0.8] 解得：t1＝0.2s，t2＝1s（不合） 且t1m＝v0/a＝0.6s，t1＜t1m，解答合理

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，ABCD是一个T型支架，AC与BD垂直，且AB＝BC。已知整个支架的质量为M＝9kg，重心在BD上离D点为l＝0.4m的O点处，BD长为d＝0.6m，支架可绕位于水平地面上且过D点的水平轴…”主要考查了你对  【力矩的平衡】，【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。