◎ 题目

如图所示，在倾角为θ的足够长的斜面上，有一质量为m的物体，以初速度v0沿斜面向上运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ（μ＜tanθ）。 （1）求物体上滑过程中的加速度大小； （2）求物体上滑的最大距离； （3）试应用牛顿第二定律和运动学公式证明：物体下滑过程中损失的机械能等于物体克服摩擦力所做的功。

◎ 答案

解：（1）上滑过程由牛顿第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma 得：加速度a＝gsinθ＋μgcosθ （2）由2ax＝v02－0 得xm＝ （3）下滑过程中：由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma′ 得：加速度a′＝gsinθ－μgcosθ 由运动学方程2a′xm＝vt2－0 得：vt＝ 物体克服摩擦力所做的功为W克f＝fxm＝μmgcosθ·xm 设地面处重力势能为零，则下滑过程损失的机械能为 －ΔE机＝(mgxmsinθ＋0)－＝mgxmsinθ－m(gsinθ－μgcosθ)xm＝μmgcosθ·xm 所以W克f＝－ΔE机得证 （说明：若学生将xm代入方程证明也正确，表达式为：W克f＝－ΔE机＝μmgcosθ）

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在倾角为θ的足够长的斜面上，有一质量为m的物体，以初速度v0沿斜面向上运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ（μ＜tanθ）。（1）求物体上滑过程中的加速度大小；（2）求…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。