◎ 题目

如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静置于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零、加速度aB=1.0 m/s2的匀加速直线运动，已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0 kg，A、B之间的动摩擦因数μ1=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10 m/s2。求： （1）物体A刚运动时的加速度aA； （2）t=1.0 s时，电动机的输出功率P； （3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P'=5 W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8 s时物体A的速度为l.2 m/s，则在t=1.0 s到t=3.8 s这段时间内木板B的位移为多少？

◎ 答案

解：（1）物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得μ1mAg=mAaA ① 代入数据解得aA=0.5 m/s2 ② （2）t=l.0 s时，木板B的速度大小为v1=aBt ③ 木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有F－μmAg一μ2（mA+mB）g=mBaB ④ 电动机输出功率P1=Fv1 ⑤ 由③④⑤并代入数据解得P=7 W ⑥ （3）电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为F'，则P'=F'v1 ⑦ 代入数据解得F'=5 N ⑧ 木板B受力满足F'－μ1mAg－μ2（mA+mB）g=0 ⑨ 所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等。设这一过程时间为t'，有v1=aA（t+t'）⑩ 这段时间内B的位移S1=v1t' A、B速度相同后，由于F'>μ2（mA+mB）g且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，由动能定理得    联立②③⑩并代入数据解得 木板B在t=1.0 s到t=3.8 s这段时间的位移s=s1+s2=3.03 m（或取s=3.0 m）

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静置于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零、加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动，已知A的质量m…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】，【功率】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。