一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时,传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0

◎ 题目

一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时,传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。

◎ 答案

解:根据“传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,
煤块的加速度a小于传送带的加速度a0,根据牛顿第二定律,可得a=μg ①
设经历时间t,传送带由静止开始加速到速度等于v0,煤块则由静止加速到v,有v0=a0t ②
v=at ③
由于a<a0,故v<v0,煤块继续受到滑动摩擦力的作用再经过时间tˊ,
煤块的速度由v增加到v0,有v0=v十vt' ④
此后,煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再产生新的痕迹。
设在煤块的速度从O增加到v0的整个过程中,传送带和煤块移动的距离分别为s0和s,有


 传送带上留下的黑色痕迹的长度2l=s0-s ⑦
由以上各式得⑧。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时,传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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