如图所示,在竖直方向上A、B物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平地面上,B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上,用手拿住C,使细线刚刚拉

◎ 题目

如图所示,在竖直方向上A、B物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平地面上,B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上,用手拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行,已知A、B的质量均为m,C的质量为4m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦力不计,开始时整个系统处于静止状态,释放C后它沿斜面下滑,A刚离地面时,B获得最大速度。斜面足够长,求:
(1)斜面倾角是多少?
(2)B物体的最大速度是多少。

◎ 答案

解:(1)设物体A刚刚离开地面时,弹簧的伸长量为xA
A:
B:
C:
由上式得:
当B获得最大速度时,有:a=0
解得:,所以
(2)开始时弹簧压缩的长度为:
当物体A刚离开地面时,物体B上升的距离以及物体C沿斜面下滑的距离为
由于,弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等,弹簧弹力做功为零,且物体A刚刚离开地面时,B、C两物体的速度相等,设为,由能量关系:

由此解得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在竖直方向上A、B物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平地面上,B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上,用手拿住C,使细线刚刚拉…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】,【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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