◎ 题目

如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环。棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k＞1）。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求： （1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度； （2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程S； （3）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W。

◎ 答案

解：（1）设棒第一次上升过程中，环的加速度为a环，由牛顿第二定律得： kmg－mg＝ma环 解得：a环＝(k－1)g，方向竖直向上 （2）设棒第一次落地的速度大小为v1 由机械能守恒得： 解得： 设棒弹起后的加速度为a棒，由牛顿第二定律得： A棒＝－(k＋1)g 棒第一次弹起的最大高度为： 解得： 棒运动的路程为： （3）解法一： 棒第一次弹起经过t1时间，与环达到相同速度v'1 环的速度：v'1＝－v1＋a环t1 棒的速度：v'1＝v1＋a棒t1 环的位移： 棒的位移： 环第一次相对棒的位移为： 棒环一起下落至地： 解得： 同理，环第二次相对棒的位移为 …… 环相对棒的总位移为：x＝x1＋x2＋……＋xn 摩擦力对棒及环做的总功为： 解法二： 设环相对棒滑动距离为l 根据能量守恒： 摩擦力对棒及环做的总功为： 解得：

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环。棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k＞1）。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒…”主要考查了你对  【匀变速直线运动规律的应用】，【牛顿运动定律的应用】，【功】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。