如图所示,有一半径为R=0.30m的光滑半圆形细管AB,将其固定在竖直墙面并使B端切线水平,一个可视为质点的质量为0.50kg的小物体优由细管上端沿A点切线方向进入细管,从B点以

◎ 题目

如图所示,有一半径为R=0.30 m的光滑半圆形细管AB,将其固定在竖直墙面并使B端切线水平,一个可视为质点的质量为0.50 kg的小物体优由细管上端沿A点切线方向进入细管,从B点以速度vB=4.0 m/s飞出后,恰好能从一倾角为θ=37°的倾斜传送带顶端C无碰撞的滑上传送带。已知传送带长度为L=2.75 m(图中只画出了传送带的部分示意图),物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.50(取sin37°=0.60,cos37°=0.80,g=10 m/s2,不计空气阻力,不考虑半圆形管AB的内径)。
(1)求物体在A点时的速度大小及对轨道的压力大小与方向;
(2)若传送带以v1=2.5 m/s顺时针匀速转动,求物体从C到底端的过程中,由于摩擦而产生的热量Q;
(3)若传送带逆时针匀速转动且速度为v2,物体到达底端时动能为EkD,请在下面的坐标系中画出EkD随v2变化的关系图线,要求在坐标轴上标出图线关键点的坐标值,并说明是什么曲线。(不要求写出计算过程,只按画出的图线评分)
     

◎ 答案

解:(1)由,得vA=2 m/s
设物体在A点所受轨道作用力为FA
则由,可得
由牛顿第三定律得物体在A点时对轨道的压力大小为1.67 N,方向为竖直向上
(2)物体落到传送带顶端C时的速度大小为
传送带顺时针匀速转动时,对物体施加的摩擦力沿传送带上表面向上
则由mg(sinθ-μcosθ) =ma1,可得物体匀加速运动的加速度大小为a1=2 m/s2
,得物体从C到底端的时间t=0.5 s
此过程中,由于摩擦而产生的热量为Q=f·(L+s)=μmgcosθ·(L+v1t)=8 J
(3)
Ⅰ、中间段曲线及起始点正确1分,方程正确1分(方程可以不写在图线上);
Ⅱ、v2≤5 m/s时,EkD=9 J或在图上标出点(5,9),且图线正确1分;
Ⅲ、m/s时,EkD=20 J或在图上标出点,且图线正确1分;
分情况讨论;
①当v2≤vC=5 m/s时,物体一直以a1=2 m/s2匀加速下滑,到达D点时的速度大小为,即EkD=
②若物体所受传送带摩擦力沿传送带上表面向下
则物体加速度大小为a2=g(sinθ+μcosθ) =10 m/s2
若一直以a2匀加速,则
所以:当时,
③当时,物体先以a2=10 m/s2匀加速,与传送带速度相同后,再以a1=2 m/s2匀加速运动到D端

 

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,有一半径为R=0.30m的光滑半圆形细管AB,将其固定在竖直墙面并使B端切线水平,一个可视为质点的质量为0.50kg的小物体优由细管上端沿A点切线方向进入细管,从B点以…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿运动定律的应用】,【动能定理】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐