如图所示为某同学设计的节能运输系统。斜面轨道的倾角为37°,木箱与轨道之间的动摩擦因数μ=0.25。设计要求:木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量m=2kg的货物装入木箱,木箱

◎ 题目

如图所示为某同学设计的节能运输系统。斜面轨道的倾角为37°,木箱与轨道之间的动摩擦因数μ=0.25。设计要求:木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量m=2 kg的货物装入木箱,木箱载着货物沿轨道无初速滑下,当轻弹簧被压缩至最短时,自动装货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,接着再重复上述过程。若g取10 m/s2,sin37°=0.6 ,cos37°=0.8。求:
(1)离开弹簧后,木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小;
(2)满足设计要求的木箱质量。

◎ 答案

解:(1)设木箱质量为m′,对木箱的上滑过程,由牛顿第二定律有:
m′gsin 37°+μm′gcos 37°=m′a
代入数据解得:a=8 m/s2
(2)设木箱沿轨道下滑的最大距离为L,弹簧被压缩至最短时的弹性势能为Ep,根据能量守恒定律:
货物和木箱下滑过程中有:(m′+m)gsin37°L=μ(m′+m)gcos37°L+Ep
木箱上滑过程中有Ep=m′gsin37°L+μm′gcos37°L
联立代入数据解得:m′=m=2 kg

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示为某同学设计的节能运输系统。斜面轨道的倾角为37°,木箱与轨道之间的动摩擦因数μ=0.25。设计要求:木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量m=2kg的货物装入木箱,木箱…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】,【能量转化与守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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