一传送带装置如图所示,其中AB段是水平的,长度LAB=4m,BC段是倾斜的,长度lBC=5m,倾角为θ=37°,AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接(图中未画出圆弧),传送带以v=4m/s的恒定
◎ 题目
一传送带装置如图所示,其中AB段是水平的,长度LAB=4 m,BC段是倾斜的,长度lBC=5 m,倾角为θ=37°,AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接(图中未画出圆弧),传送带以v=4 m/s的恒定速率顺时针运转。已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g取10 m/s2。现将一个工件(可看做质点)无初速度地放在A点,求: (1)工件第一次到达B点所用的时间; (2)工件沿传送带上升的最大高度; (3)工件运动了23 s时所在的位置。 |
◎ 答案
解:(1)工件刚放在水平传送带上的加速度为a1 由牛顿第二定律得μmg=ma1,解得a1=μg=5 m/s2 经t1时间与传送带的速度相同,则t1==0.8 s;前进的位移为x1=a1t12=1.6 m 此后工件将与传送带一起匀速运动至B点,用时t2==0.6 s 所以工件第一次到达B点所用的时间t=t1+t2=1.4 s (2)设工件上升的最大高度为h,由动能定理得(μmgcosθ-mgsinθ)·=0-mv2 解得h=2.4 m (3)工件沿传送带向上运动的时间为t3==2 s 此后由于工件在传送带的倾斜段运动时的加速度相同,在传送带的水平段运动时的加速度也相同,故工件将在传送带上做往复运动,其周期为T,T=2t1+2t3=5.6 s 工件从开始运动到第一次返回传送带的水平部分,且速度变为零所需时间t0=2t1+t2+2t3=6.2 s 而23 s=t0+3T,这说明经23 s工件恰好运动到传送带的水平部分,且速度为零。故工件在A点右侧,到A点的距离x=LAB-x1=2.4 m |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“一传送带装置如图所示,其中AB段是水平的,长度LAB=4m,BC段是倾斜的,长度lBC=5m,倾角为θ=37°,AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接(图中未画出圆弧),传送带以v=4m/s的恒定…”主要考查了你对 【牛顿运动定律的应用】,【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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