如图所示,物块质量m=0.5kg(可看作质点),它与木板之间动摩擦因数μ1=0.5。长L=3m、质量M=2kg的木板,静止于粗糙水平地面上,木板与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.02。现给物

◎ 题目

如图所示,物块质量m=0.5kg(可看作质点),它与木板之间动摩擦因数μ1=0.5。长L=3m、质量M=2kg的木板,静止于粗糙水平地面上,木板与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.02。现给物块一个初速度v0,使物块从木板的左端滑上木板,物块刚好不会从木板上滑下。g取10m/s2,求:
(1)物块与木板间相对运动的过程中,物块加速度a1的大小及木板加速度a2的大小;
(2)物块的初速度v0
(3)整个运动过程中水平地面对木板的摩擦力所做的功。

◎ 答案

解:(1)以物块为研究对象,根据牛顿第二定律可得:Ff12mg=ma1
代入数据解得:a1=5m/s2
以木板为研究对象,受力如图

竖直方向合力为零,可得:F2=F1+Mg
又有Ff21F2
根据牛顿第二定律得:Ff1'-Ff2=Ma2
代入数据解得:a2=1m/s2
(2)当物块滑到木板右端时,两者恰好有共同速度。设运动时间为t1,物块和木板运动的位移分别为s1、s2
根据题意得:v0-a1t1=a2t1,s1-s2=L,s1=v0t1-a1t12,s2=a2t12
代入数据解得:v0=6m/s
(3)物块相对于木板不滑动时,两者的共同速度为v,则v=a2t1=1m/s
设物块与木板共同运动的加速度为a,对整体由牛顿第二定律得:μ1(M+m)g=(M+m)a
代入数据解得:a=μ1g=0.2m/s2
共同滑行的位移s==2.5m
由s2=a2t12,解得s2=0.5m
整个运动过程中水平地面对木板的摩擦力所做的功W=-Ff2(s+s2)=-μ1(M+m)g(s+s2)
解得:W=-1.5J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,物块质量m=0.5kg(可看作质点),它与木板之间动摩擦因数μ1=0.5。长L=3m、质量M=2kg的木板,静止于粗糙水平地面上,木板与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.02。现给物…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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