◎ 题目

如图所示，足够长的传送带与水平面倾角θ=37°，以8m/s的速率逆时针转动。在传送带底部有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿传送带向上拉动，拉力F=10.0N，方向平行传送带向上。经时间t=4.0s绳子突然断了，则从绳断开始到物体再返回到传送带底端时的运动时间为多少？（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

◎ 答案

解：物体开始向上运动过程中，受重力mg，摩擦力Ff，拉力F 设加速度为a1，则有F-mgsinθ-Ff=ma1 又Ff=μFN，FN=mgcosθ 得a1=2.0m/s2 所以t=4.0s时物体速度v1=a1t=8.0m/s 绳断后，物体距传送带底端s1=a1t2/2=16m 设绳断后物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得-mgsinθ-μmgcosθ=ma2，a2=-8.0m/s2 物体做减速运动时间t2=-=1.0s 减速运动位移s2=v1t2+a2t22/2=4.0m 此后物体沿传送带匀加速下滑，设加速度为a3，由牛顿第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ=ma3，a3=8.0m/s2 当物体与传送带共速时向下运动距离s3=v2/(2a3)=4m 用时t3=v/a3=1.0s 共速后摩擦力反向，由于mgsinθ大于μmgcosθ，物体继续沿传送带匀加速下滑，设此时加速度为a4，由牛顿第二定律得 下滑到传送带底部的距离为 设下滑时间为t4，由，得 得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，足够长的传送带与水平面倾角θ=37°，以8m/s的速率逆时针转动。在传送带底部有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿传送…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。