◎ 题目

如图所示，质量为 m =10 kg的小球挂在倾角θ=37°的质量为M=40 kg的光滑斜面的固定铁杆上，当斜面和小球以a1=0.5g的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为多少？当斜面和小球都以的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力又分别是多少？（取g= 10 m/s2）

◎ 答案

解：先求出临界状态时的加速度，这时FN =0，小球受力如图甲所示，故有Fsinθ= mg（竖直），Fcosθ= ma0（水平）， 所以 当斜面和小球以a1=0.5g向右做匀加速运动时，由于a1< a0，可知这时小球与斜面间有弹力，所以其受力如图乙所示，故有F1cosθ-FNsinθ= ma1（水平），F1sinθ+FNcosθ=mg(竖直)，所以F1=100N，FN= 50 N．  当斜面和小球以向右做匀加速运动时，由于a2>a0， 可知这时小球已脱离斜面，所以其受力如图丙所示，故有F2 sinα=mg(竖直)，F2 cosα= ma2（水平）， 两式平方相加，可得 所以当小球和斜面以加速度a1运动时，小球对绳的拉力为 100 N，对斜面的压力为50 N；当小球和斜面以加速度a2运动时，小球对绳的拉力为200 N，对斜面的压力为0．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为m=10kg的小球挂在倾角θ=37°的质量为M=40kg的光滑斜面的固定铁杆上，当斜面和小球以a1=0.5g的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。