如图,木板A静止在光滑水平面上,其左端与固定台阶相距x.与滑块B(可视为质点)相连的细线一端固定在O点.水平拉直细线并给B一个竖直向下的初速度,当B到达最低点时,细线恰好被
◎ 题目
如图,木板A静止在光滑水平面上,其左端与固定台阶相距x.与滑块B(可视为质点)相连的细线一端固定在O点.水平拉直细线并给B一个竖直向下的初速度,当B到达最低点时,细线恰好被拉断,B从A右端的上表面水平滑入.A与台阶碰撞无机械能损失,不计空气阻力. 已知A的质量为2m,B的质量为m,A、B之间动摩擦因数为μ;细线长为L、能承受的最大拉力为B重力的5倍;A足够长,B不会从A表面滑出;重力加速度为g. (1)求B的初速度大小v0和细线被拉断瞬间B的速度大小v1 (2)A与台阶只发生一次碰撞,求x满足的条件 (3)x在满足(2)条件下,讨论A与台阶碰撞前瞬间的速度 |
◎ 答案
解:(1)滑块B从释放到最低点,机械能守恒,有:……① 在最低点,由牛顿运动定律:……② 又:……③ 联立①②③得:,; (2)设A与台阶碰撞前瞬间,A、B的速度分别为vA和vB,由动量守恒 ……④ 若A与台阶只碰撞一次,碰撞后必须满足:……⑤ 对A应用动能定理:……⑥ 联立④⑤⑥解得:……⑦ 即A与台阶只能碰撞一次的条件是: (3)设x=时,A左端到台阶板前瞬间,A、B恰好达到共同速度,由动量守恒 ……⑧ 对A应用动能定理:……⑨ 联立⑧⑨得:……⑩ (i)当即时,AB共速后A与挡板碰撞. 由⑧可得A与台阶碰撞前瞬间的速度:……⑩ (ii)当即时,AB共速前A就与台阶碰撞, 对A应用动能定理: A与台阶碰撞前瞬间的速度: |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图,木板A静止在光滑水平面上,其左端与固定台阶相距x.与滑块B(可视为质点)相连的细线一端固定在O点.水平拉直细线并给B一个竖直向下的初速度,当B到达最低点时,细线恰好被…”主要考查了你对 【牛顿运动定律的应用】,【动能定理】,【机械能守恒定律】,【碰撞】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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