如图所示,水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接,圆弧的半径R=0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0

◎ 题目

如图所示,水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接,圆弧的半径R=0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×104 N/C。现有一质量m=0.10kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置,由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动,当运动到圆弧形轨道的C端时,速度恰好为零。已知带电体所带电荷q=8.0×10-5C,取g=10m/s2,求:
(1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小;
(2)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小;
(3)带电体沿圆弧形轨道运动过程中,电场力和摩擦力对带电体所做的功各是多少。

◎ 答案

解:(1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a,根据牛顿第二定律有 qE=ma①
解得 a=qE/m=8.0m/s2
设带电体运动到B端的速度大小为vB,则解得 vB==4.0m/s③
(2)设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N,根据牛顿第二定律有 N-mg=
解得 N=mg+R=5.0N⑤
根据牛顿第三定律可知,带电体对圆弧轨道B端的压力大小N′=N=5.0N⑥
(3)因电场力做功与路径无关,所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中,
电场力所做的功W=qER=0.32J⑦,
设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W
对此过程根据动能定理有W+W-mgR=0-
解得 W=-0.72J⑨ 

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接,圆弧的半径R=0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】,【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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