◎ 题目

电动机带动滚轮匀速转动，在滚轮的作用下，将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动．此时滚轮马上再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始．已知滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对杆的正压力FN=2×104N，滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35，杆的质量为m=1×103Kg，不计杆与斜面间的摩擦，取g=10m/s2。求： （1）在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度； （2）杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离； （3）杆往复运动的周期．

◎ 答案

解：（1）f=μN=7×103N   a=（f-mgsinθ）/m=2m/s2 （2）s==4m   （3）t1=v/a=2s     t2=（L-s）/v=0.625s   后做匀变速运动a'=gsinθ L=v0t+at2        6.5=-4t3+×5t32   得t3＝2.6s    △T= t1+ t2+ t3=5.225s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“电动机带动滚轮匀速转动，在滚轮的作用下，将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。