某科研单位设计了一空间飞行器,飞行器从地面起飞时,发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°,使飞行器恰沿与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行。经时间t后,

◎ 题目

某科研单位设计了一空间飞行器,飞行器从地面起飞时,发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60 °,使飞行器恰沿与水平方向成θ=30 °角的直线斜向右上方匀加速飞行。经时间t后,将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小,使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行,飞行器所受空气阻力不计。求:
(1)t时刻飞行器的速率;
(2)整个过程中飞行器离地的最大高度。

◎ 答案

解:(1)起飞时,飞行器受推力和重力作用,两力的合力与水平方向成30°角斜向上,设动力为F,合力为Fb,如图所示。

在△OFFb中,由几何关系得Fbmg
由牛顿第二定律得飞行器的加速度为
a1g
t时刻的速率va1tgt
(2)推力方向逆时针旋转60°,合力的方向与水平方向成30°斜向下,推力F′跟合力Fb′垂直,如图所示

此时合力大小为
Fb′=mgsin30°
飞行器的加速度大小为a2
到最高点的时间为t′==2t
飞行的总位移为
xa1t2a2t2gt2gt2gt2
飞行器上升的最大高度为hmx·sin30°=

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“某科研单位设计了一空间飞行器,飞行器从地面起飞时,发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°,使飞行器恰沿与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行。经时间t后,…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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