◎ 题目

某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α＝60 °，使飞行器恰沿与水平方向成θ＝30 °角的直线斜向右上方匀加速飞行。经时间t后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计。求： (1)t时刻飞行器的速率； (2)整个过程中飞行器离地的最大高度。

◎ 答案

解：(1)起飞时，飞行器受推力和重力作用，两力的合力与水平方向成30°角斜向上，设动力为F，合力为Fb，如图所示。 在△OFFb中，由几何关系得Fb＝mg 由牛顿第二定律得飞行器的加速度为 a1＝＝g 则t时刻的速率v＝a1t＝gt (2)推力方向逆时针旋转60°，合力的方向与水平方向成30°斜向下，推力F′跟合力Fb′垂直，如图所示 此时合力大小为 Fb′＝mgsin30° 飞行器的加速度大小为a2＝＝ 到最高点的时间为t′＝＝＝2t 飞行的总位移为 x＝a1t2＋a2t′2＝gt2＋gt2＝gt2 飞行器上升的最大高度为hm＝x·sin30°＝

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α＝60°，使飞行器恰沿与水平方向成θ＝30°角的直线斜向右上方匀加速飞行。经时间t后，…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。