如图所示,水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小。传送带的运行速度v0=4.0m/s,将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地

◎ 题目

如图所示,水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小。传送带的运行速度v0=4.0m/s,将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端。已知传送带长度L= 4.0 m,离地高度h=0.4 m,“9”字全髙H= 0.6 m,“9”字上半部分圆弧半径R=0.1 m,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10 m/s2,试求:
(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间;
(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力;
(3)滑块从D点抛出后的水平射程。

◎ 答案

解:(1)滑块在传送带上加速运动时,由牛顿第二定律知μmg=ma
解得m/s2
加速到与传送带相同的速度所需要的时间s
滑块的位移,此时滑块恰好到达B
滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间为2s
(2)滑块由BC过程机械能守恒,有
在最高点C点,选向下为正方向,由牛顿第二定律得
联立解得N
由牛顿第三定律得,滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小N和方向竖直向上
(3)滑块由CD过程机械能守恒,有
D点到水平面的高度=0.8m
由平抛运动规律得
解得滑块从D点抛出后的水平射程

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小。传送带的运行速度v0=4.0m/s,将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地…”主要考查了你对  【平抛运动】,【牛顿运动定律的应用】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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