如图所示,长为,质量为M=2kg的木板放在摩擦因数μ1=0.2的粗糙水平面上,在板的右前端放有一质量为m=1kg的小滑块(可看成是质点)。滑块与木板的摩擦因数μ2=0.1,开始时它们都

◎ 题目

如图所示,长为,质量为M=2kg的木板放在摩擦因数μ1=0.2的粗糙水平面上,在板的右前端放有一质量为m=1 kg的小滑块(可看成是质点)。滑块与木板的摩擦因数μ2=0.1,开始时它们都静止。现对M的左端施加一水平恒力F=13 N推M向右运动(g=10 m/s2)。求:
(1)F推M向右运动的过程中,M、m的加速度各为多少?
(2)要使m与M脱离,则推力F的作用时间至少为多长?

◎ 答案

解:(1)由牛顿第二定律得M、m两物体的加速度分别为


(2)设F作用t时间后撤去,它们由于惯性继续发生相对滑动,恰好脱离时它们速度相同
刚撤去F时二者的相对位移为△s相1=at2=
二者的相对速度为v=at=(aM-am)t
撤去F后,二者的加速度分别为
,方向向左
a'm=am=1 m/s2,方向向右
相对加速度a'=a'm+a'M=4.5m/s2
△s相2=
又△s相1+△s相2=L
联立上述各式解得t=1 s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,长为,质量为M=2kg的木板放在摩擦因数μ1=0.2的粗糙水平面上,在板的右前端放有一质量为m=1kg的小滑块(可看成是质点)。滑块与木板的摩擦因数μ2=0.1,开始时它们都…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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