（B组）质量为3m的猎狗，拉着质量为m的雪撬，在水平冰面上做匀速圆周运动，其府视图如下图所示，猎狗和雪撬（均可视为质点）的运动轨迹分别是图中的内圆和外圆．已知长为L的绳沿水

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿运动定律的应用/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

（B组） 质量为

3
m的猎狗，拉着质量为m的雪撬，在水平冰面上做匀速圆周运动，其府视图如下图所示，猎狗和雪撬（均可视为质点）的运动轨迹分别是图中的内圆和外圆．已知长为L的绳沿水平方向且与内圆相切，雪撬的轨道半径为2L，测出猎狗运动一周所用时间为T，求：（1）雪撬的线速度的大小．（2）绳中张力F和雪撬与冰面之间的动摩擦因数μ．（3）地面对猎狗的摩擦力大小f．
魔方格

◎ 答案

（1）雪橇做匀速圆周运动，周期为T，因而，线速度为v=
2π r1
T
=
2π (2L)
T
=
4πL
T
；
故雪撬的线速度的大小为
4πL
T
．
（2）对雪橇受力分析，受重力、支持力，水平面内（如图）受绳子的拉力F、向后的摩擦力f′，将拉力F沿半径方向和切线方向正交分解，根据牛顿第二定律，有：

魔方格

Fsin30°=m（
2π
T
）2（2L）        ①；
Fcos30°=f′②；
由①式得：F=
16π2mL
T2
           ③；
故雪撬与冰面之间的动摩擦因数μ=
f′
mg
=
8

3
π2L
gT2
；
故绳中张力F为
16π2mL
T2
，雪撬与冰面之间的动摩擦因数μ为
8

3
π2L
gT2
．
（3）对猎狗受力分析，除竖直方向的重力与支持力二力平衡外，水平面内还受绳子拉力F、摩擦力f，将f沿着半径方向和切线方向正交分解，f1与F平衡，f2等于合力，提供向心力，如图；

魔方格

根据牛顿第二定律，有：
f1=F=
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猎狗 知识点 已知 大小 正交
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    物块一次沿轨道1从A点由静止    		如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又
    如图所示，一水平方向足够长    		如图所示，斜面的倾角θ为37°，一物块从斜面A点由静止释放。物块与水平面和斜面的动摩擦因数μ均为0.2，AB=2.2m，不计物块滑至B点时由于碰撞的能量损失，取g=10m/s2。（sin37
    如图所示，斜面的倾角θ为37    		如图为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为L=5.0m，倾角θ=37°。BC为与滑梯平滑连接的水平地面。一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上滑行了s=22.25m后停下。小
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