◎ 题目

一同学住在21层高楼的顶楼．他想研究一下电梯上升的运动过程．某天他乘电梯上楼时携带了一个质量为4kg的重物和一个量程足够大的台秤，他将重物放在台秤上，电梯从第l层开始启动，一直运动到第21层才停下．在这个过程中，他记录了台秤在不同时段内的读数如下表所示． 时间/s 台秤示数/N 电梯启动前 40.0 0～3.0 48.0 3.0～12.0 40.0 12.0～18.0 36.0 18.0末 40.0 根据表格中的数据（g=l0m/s2），求： （1）电梯在最初加速阶段的加速度大小a1 （2）最后减速阶段的加速度大小a2； （3）电梯在中间阶段上升的速度大小v； （4）该楼房平均每层楼的高度h．

◎ 答案

（1）由表格数据得到人的重力为40N，故质量为4kg； 0～3.0s，电梯加速上升，根据牛顿第二定律，有： F-mg=ma1 解得 a1= F m -g= 48 4 -10=2m/s2 （2）12.0s～18.0s，电梯减速上升，根据牛顿第二定律，有： mg-F=ma2 解得 a2= 40-36 4 =1m/s2 （3）匀速速度等于加速过程末速度，为：v=a1t1=2×3=6m/s； （4）加速位移：h1= v 2 t1=9m； 匀速位移：h2=vt2=6×（12-3）=54m； 减速位移：h3= v 2 t3= 6 2 ×(18-12)=18m； 故总位移为：h=9+54+18=81m 每层楼高：△h= 81m 20 =4.05m 答：（1）电梯在最初加速阶段的加速度大小为2m/s2； （2）最后减速阶段的加速度大小为1m/s2； （3）电梯在中间阶段上升的速度大小为6m/s； （4）该楼房平均每层楼的高度为4.05m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一同学住在21层高楼的顶楼．他想研究一下电梯上升的运动过程．某天他乘电梯上楼时携带了一个质量为4kg的重物和一个量程足够大的台秤，他将重物放在台秤上，电梯从第l层开始启动…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。