3

3
则θ=30°
对A球从开始运动至D点的过程，由动能定理得mglcosθ=

1

2

m

v

2A

解得vA=

2glcosθ

=3m/s
P与A球迎面正碰并粘在一起成为小球C，根据动量守恒定律有
    mv_P-mv_A=2mv_C
解得：v_C=1.5m/s
小球C经过路程s后到达夹板，此时速度变为0，表明小球C一定做匀减速直线运动，其运动速度与受力示意图如右图所示．
由运动学公式得：
a=

vC2

2s

=12.5m/s²
设恒力F与竖直方向的夹角为α，建立如图所示的坐标系，根据牛顿第二定律得：
在x轴上（沿加速度方向）：Fcos（90°-α-θ）-（2mg+qE）sinθ=2ma
在y轴上：Fsin（90°-α-θ）-（2mg+qE）cosθ=0
由以上二式联立并代入数据得：
F=

3

4

N，α=30°
（3）平板足够大，且在D点下方任意改变平板位置，那则可以将平板放置到无限远，但根据题意也要发生正碰（垂直打在板上），则小球C必须匀速或匀加速运动．故恒力F′的方向是从竖直向上顺时针转至无限接近速度的方向的范围内，设恒力F′与竖直方向的夹角为β，则有
0°≤β＜120°
为了使小球C能做匀速直线运动或匀加速直线运动，则在小球C运动的速度的垂直方向上合力为零，有F'cos（θ-β）=（2mg+qE）cosθ
解得F=

3

8cos(30°-β)

(其中0°≤β＜120°)．
答：（1）求碰撞前瞬间小球P的速度为；（2）所加的恒力为

3

4

N方向与竖直方向夹角为30°；（3）恒力满足的条件为F=

3

8cos(30°-β)

(其中0°≤β＜120°)．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，空间有场强E=0.5N/C的竖直向下的匀强电场，长l=0.33m的不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量m=0.01kg的不带电小球A，拉起小球至绳水平后，无初速释放．…”主要考查了你对  【平抛运动】，【力的合成】，【力的分解】，【牛顿运动定律的应用】，【动能定理】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。