◎ 题目

质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角θ=106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m．小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为μ= 1 3 （g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求： （1）小物块离开A点的水平初速度v0； （2）小物块经过O点时对轨道的压力； （3）斜面上CD间的距离．

◎ 答案

（1）对小物块，由A到B有vy2=2gh 在B点tan θ 2 = vy v0 所以v0=3m/s． （2）对小物块，由B到O由动能定理可得： mgR(1-sin37°)= 1 2 m v 2O - 1 2 m v 2B 其中vB= 32+42 =5m/s 在O点N-mg=m v 2O R 所以N=43N 由牛顿第三定律知对轨道的压力为N′=43N （3）物块沿斜面上滑：mgsin53°+μmgcos53°=ma1 所以a1=10m/s2 物块沿斜面下滑：mgsin53°-μmgcos53°=ma2 a2=6m/s2 由机械能守恒知vc=vB=5m/s 小物块由C上升到最高点历时t1= vc a1 =0.5s 小物块由最高点回到D点历时t2=0.8s-0.5s=0.3s 故SCD= vc 2 t1- 1 2 a2 t 22 即SCD=0.98m． 答：（1）小物块离开A点的水平初速度v0=3m/s．  （2）小物块经过O点时对轨道的压力N'=43N  （3）斜面上CD间的距离SCD=0.98m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑．B、C为圆弧的两端点…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。