◎ 题目

如图所示，一平板车以某一速度 vo=5m/s 匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为 l=3 1 6 m，货箱放到车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做 a1=3m/s2 的匀减速直线运动．已知货箱与平板车之间的摩擦因数为 μ=0.2，g=10m/s2．求： （1）通过计算，判断货箱能否从车后端掉下来 （2）如果货箱不能掉下，则最终停止时离车后端的距离 d 是多少 （3）如果货箱不能掉下，最后都停止运动，平板车再从静止开始以 a2=4m/s2 的加速度匀加速直线运动，经过 3 秒货箱距离车后端多远？已知平板车后端离地面高 1.25m，货箱落地后不动．

◎ 答案

（1）货箱放到车上后，先做匀加速运动，设经过时间t和车达到相同速度，此时货箱和车的位移分别为 x1、x2          对货箱：μmg=ma1    a1t=vo-at     x1=vot- 1 2 a1t 2          对平板车：x2=vot- 1 2 at 2      此时，货箱相对车向后移动了△x=x2-x1=2.5m＜l=3 1 6 m，      故货箱不会从车后端掉下来．     （2）由于货箱的最大加速度 a1=μg=2m/s2＜a，所以二者达到相同速度后，分别以不同的加速度匀减速运动到停止，          此时相同速度为 v=a1t=2m/s          对货箱：s1= v2 2a1 =1m     对平板车：s2= v2 2a = 2 3 m     故货箱到车尾的距离  d1=l-△x+s1-s2=1m．     （3）设经过时间t1货箱和车分离，由位移关系得：d1= 1 2 a2t12- 1 2 a1t12   解得：t1=1s          分离时货箱速度 v1=a1t1=2m/s，货箱做平抛运动，经过时间t2落地，          所以h= 1 2 gt22，得 t2=0.5s           则在平板车启动的 t3=3s 内，货箱的水平位移 x1’= 1 2 a1t12+v1 t2=2m          平板车的位移为：x2’= 1 2 a2t32=18m          故货箱离平板车后端的距离：d2=x2’-x1’-d1=15m． 答：（1）货箱不会从车后端掉下来；（2）最终停止时离车后端的距离 d 是1m；（3）经过3秒货箱距离车后端15m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一平板车以某一速度vo=5m/s匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l=316m，货箱放到车上的同时，平板车开始刹车，刹…”主要考查了你对  【匀变速直线运动规律的应用】，【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。