◎ 题目

倾角θ=37°，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2），求： （1）木块下滑的加速度； （2）地面对斜面的摩擦力大小与方向； （3）地面对斜面的支持力大小．

◎ 答案

（1）因为s= 1 2 at2，得a=2m/s2； 故木块下滑的加速度为2m/s2． （2）对木块受力分析，如图； 由牛顿第二定律得到： mgsinθ-f1=ma； mgcosθ-N1=0； 所以，f1=8N，N1=16N； 对斜面体受力分析，如图； 设摩擦力f向左，则由共点力平衡条件得：f=N1sinθ-f1cosθ=3.2N，方向向左． （如果设摩擦力f向右，则f=-N1sinθ+f1cosθ=-3.2N，同样方向向左．） 故地面对斜面的摩擦力大小为3.2N，方向向左． （3）由共点力平衡条件得：地面对斜面的支持力大小N=N1cosθ+f1sinθ=67.6N； 故地面对斜面的支持力大小67.6N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“倾角θ=37°，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止（sin37°=0.6…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【共点力的平衡】，【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。