质量分别为m1、m2、m3、m4的四个物体彼此用轻绳连接,放在光滑的桌面上,拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上,如图所示.求物体系的加速度a和连接m2、m3轻绳的张力F.(F1>F2)

◎ 题目

质量分别为m1、m2、m3、m4的四个物体彼此用轻绳连接,放在光滑的桌面上,拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上,如图所示.求物体系的加速度a和连接m2、m3轻绳的张力F.(F1>F2

魔方格

◎ 答案

由于物体系具有相同的向左的加速度,可将它们看成一个整体,整个系统水平方向受
F 1
F 2
作用,由牛顿第二定律:∴
F 1
-
F 2
=(
m 1
+
m 2
+
m 3
+
m 4
)a解得a=
F1-F2
m1+m2+m3+m4

m 1
m 2
两物体为整体,该整体受到向左的和向右的F,加速度为a,取向左为正.
有:
F 1
-F=(
m 1
+
m 2
)a
将a代入可得:F=
(m3+m4)F1+(m1+m2)F2
m1+m2+m3+m4

故物体系的加速度a为得a=
F1-F2
m1+m2+m3+m4
,连接
m 2
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