如图所示，内壁光滑的木槽质量为mA=m，内直径为2L，置于水平桌面上，槽与桌面间的动摩擦因数为μ．槽内有两个小球B、C，它们的质量分别是mB=m，mC=2m．现用两球将很短的轻弹簧压

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿运动定律的应用/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，内壁光滑的木槽质量为mA=m，内直径为2L，置于水平桌面上，槽与桌面间的动摩擦因数为μ．槽内有两个小球B、C，它们的质量分别是mB=m，mC=2m．现用两球将很短的轻弹簧压紧（球与弹簧不连接），且B球到木槽左端、C球到木槽右端的距离均为L，这时弹簧的弹性势能为EP=μmgL．同时释放B、C球，并假设小球与槽碰撞后不分离，碰撞时间不计．求：
（1）第1个小球与槽碰撞后的共同速度？
（2）第2个小球与槽碰撞后的共同速度？
（3）整个运动过程中，桌面与槽摩擦产生的热量？
魔方格

◎ 答案

（1）释放瞬间：mBvB=mCvC       
EP=
1
2
mBvB2+
1
2
mCvC2
解得：vB=

4
3
μgL

vC=

1
3
μgL

物体B经时间t1=
L
vB
=

3L
4μg
先与木槽A相撞    
有：mBvB=（mA+mB）v1共
解得：v1共=

μgL
3

小球与槽碰撞后的共同速度为

μgL
3
；
（2）木槽A与B球相撞后，一起向左匀减速运动，加速度a=
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相撞 内壁 知识点 置于 光滑
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