◎ 题目

一辆质量为5×103kg的汽车，额定功率为60kW，现让汽车保持60kW的功率从水平路面上由静止开始运动，运动中汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，（g=10m/s2）求： （1）启动后0.5s内牵引力做的功； （2）汽车的加速度为1m/s2时汽车的速度； （3）汽车的速度为10m/s时的加速度； （4）汽车行驶过程中能达到的最大速度； （5）若汽车以2m/s2启动，汽车匀加速运动的时间为多长？

◎ 答案

（1）由于汽车以额定功率启动， 所以0.5s内牵引力做的功为 W=Pt=60000×0.5J=30000J， （2）设此时汽车的牵引力为F，由牛顿第二定律得   F-f=ma， 所以F=ma+f=5000×1+50000×0.1=10000N， 由P=Fv可得   v= P F = 60000 10000 m/s=6m/s， （3）设此时汽车的牵引力为F′， 由P=F′v可得   F′= P v = 60000 10 N=6000N， 所以加速度为 a= F′-f m = 6000-5000 5000 m/s2=0.2m/s2 ， （4）当牵引力和阻力相等时，汽车达到最大速度， 由 P=FV=fVm 得    Vm= P f = 60000 5000 m/s=12m/s， （5）若汽车以2m/s2的加速度匀加速运动， 由牛顿第二定律可得，   F-f=ma， 所以 F=ma+f=5000×2+5000=15000N， 当功率达到最大时，就是汽车匀加速运动的最后的时刻， 由P=Fv得，   v= P F = 60000 15000 =4m/s， 所以汽车匀加速运动的时间t= v a = 4 2 s=2s， 答：（1）启动后0.5s内牵引力做的功是30000J； （2）汽车的加速度为1m/s2时汽车的速度是6m/s； （3）汽车的速度为10m/s时的加速度是0.2m/s2 ； （4）汽车行驶过程中能达到的最大速度是12m/s； （5）若汽车以2m/s2启动，汽车匀加速运动的时间是2s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一辆质量为5×103kg的汽车，额定功率为60kW，现让汽车保持60kW的功率从水平路面上由静止开始运动，运动中汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，（g=10m/s2）求：（1）启动后0.5s内牵引力…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】，【平均功率和瞬时功率的区别】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。