如图所示，水平面上的AB区域宽度为d，质量为m的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中点C时，速度大小为vC=32v0，从此刻起给滑块加上一个水平向左

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿运动定律的应用/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，水平面上的AB区域宽度为d，质量为m的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中点C时，速度大小为vC=

3
2
v0，从此刻起给滑块加上一个水平向左的恒力，过B点后即将该力撤去．

（1）若加上的恒力与滑动摩擦力大小相等，求滑块离开AB区域时的速度．
（2）要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长，该力应满足什么条件？并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度．（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）

◎ 答案

（1）设滑块所受滑动摩擦力大小为f，则滑块从A点运动至C点过程，由动能定理得
f?
d
2
=
1
2
mv02-
1
2
mvC2．----①
假设最后滑块从B点离开AB区域，则滑块从C点运动至B点过程，由动能定理得
(F+f)
d
2
=
1
2
mvC2-
1
2
mvB2-----②
将vC=

3
2
v0，F=f代入解得
vB=
1
2
v0．
（2）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，必须使滑块运动至B点停下，然后再向左加速运动，最后从A点离开AB区域．
滑块从C点运动至B点过程，由动能定理得
(F2+f)
d
2
=
1
2
mvC2------④
由①④两式可得，F2=
m
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