(20分)如图所示,竖直平面内有光滑且不计电阻的两道金属导轨,宽都为L,上方安装有一个阻值R的定值电阻。两根质量都为m,电阻都为r,完全相同的金属杆靠在导轨上,金属杆与导

◎ 题目

(20分)如图所示,竖直平面内有光滑且不计电阻的两道金属导轨,宽都为L,上方安装有一个阻值R的定值电阻。两根质量都为m,电阻都为r,完全相同的金属杆靠在导轨上,金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好,虚线下方的区域内存在匀强磁场,磁感应强度B。

(1)将金属杆1固定在磁场边界下侧,金属杆2从磁场边界上方静止释放,进入磁场后恰作匀速运动,求金属杆2释放处离开磁场边界的距离h0;
(2)将金属杆1固定在磁场边界下侧,金属杆2从磁场边界上方h(h<h0)高处静止释放,经过一段时间后再次匀速,此过程流过电阻R的电量为q,则此过程整个回路中产生了多少热量?
(3)金属杆2从离开磁场边界h(h<h0)高处静止释放,在进入磁场的同时静止释放金属杆1,两金属杆运动了一段时间后都开始了匀速运动,试求出杆2匀速时的速度大小,并定性画出两杆在磁场中运动的v-t图象。(两个电动势分别为E1、E2不同的电源串联时,电路中总的电动势E=E1+E2

◎ 答案

(1);(2);(3)见解析;

◎ 解析


试题分析:(1)金属杆2匀速时, 
金属杆2磁场外下落过程 (2分)   得
(2)设流过电量q的过程中,金属杆2在磁场中下落H,则       
  由能量守恒可得 : 

(3)因为h<h0,所以金属杆1进入磁场后先加速,加速度向下,由于两金属杆流过电流相同,所以FA大小相同 
对金属杆1有:mg-FA=ma1 
对金属杆2有:mg-FA=ma2 
发现表达式相同,即两金属杆加速度a1和a2始终相同,速度差值也始终相同 
设匀速时速度分别为v1、v2,有 

都匀速时,
联立得:
两金属杆的v-t图象如图所示:

◎ 知识点

    专家分析,试题“(20分)如图所示,竖直平面内有光滑且不计电阻的两道金属导轨,宽都为L,上方安装有一个阻值R的定值电阻。两根质量都为m,电阻都为r,完全相同的金属杆靠在导轨上,金属杆与导…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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