如图所示,完全相同的金属板P、Q带等量异种电荷,用绝缘杆将其连成一平行正对的装置,放在绝缘水平面上,其总质量为M,两板间距为d,板长为2d,在P板中央位置处有一小孔.一质

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第三定律/2022-10-30 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,完全相同的金属板P、Q带等量异种电荷,用绝缘杆将其连成一平行正对的装置,放在绝缘水平面上,其总质量为M,两板间距为d,板长为2d,在P板中央位置处有一小孔.一质量为m、电量为+q的粒子,从某一高度下落通过小孔后进入PQ,恰能匀速运动.外部的电场可忽略,板间电场可视为匀强电场,重力加速度为g,求:
①PQ间电场强度及电势差;
②粒子下落过程中,装置对绝缘水平面的压力;
③现给PQ间再加一垂直纸面向里、磁感应强度B的匀强磁场,要使粒子进入PQ后不碰板飞出,则粒子应距P板多高处自由下落?
魔方格

◎ 答案

①因小球受力平衡,mg=qE        得:E=
mg
q
     电场方向向上  
     PQ间的电势差U=Ed=
mgd
q

   ②在小球未进入PQ前对地的压力N1=Mg
    进入PQ后小球受到向上大小等于mg的电场力,根据牛顿第三定律可得PQ对地的压力
        N2=Mg+mg
    ③依题意得:当粒子轨迹恰好与P板右边缘相切时,粒子圆周运动的半径R1=
d
2


魔方格

根据qv1B=m
v21
R1
    得v1=
qBR1
m

又由机械能守恒定律得mgh1=
1
2
m
v21

联立解得h1=
q2B2d2
8m2g

当粒子轨迹恰好与Q板右边缘相切时,粒子圆周运动的半径R1=d,同理可得 v2=
qBR2
m

h2=
q2B2d2
2m2g

故要使粒子进入PQ后不碰板飞出,粒子应距P板
q2B2d2
8m2g
<h<
q2B2d2
2m2g
高处自由下落.
答:①PQ间电场强度E=
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