如图所示,完全相同的金属板P、Q带等量异种电荷,用绝缘杆将其连成一平行正对的装置,放在绝缘水平面上,其总质量为M,两板间距为d,板长为2d,在P板中央位置处有一小孔.一质
◎ 题目
如图所示,完全相同的金属板P、Q带等量异种电荷,用绝缘杆将其连成一平行正对的装置,放在绝缘水平面上,其总质量为M,两板间距为d,板长为2d,在P板中央位置处有一小孔.一质量为m、电量为+q的粒子,从某一高度下落通过小孔后进入PQ,恰能匀速运动.外部的电场可忽略,板间电场可视为匀强电场,重力加速度为g,求: ①PQ间电场强度及电势差; ②粒子下落过程中,装置对绝缘水平面的压力; ③现给PQ间再加一垂直纸面向里、磁感应强度B的匀强磁场,要使粒子进入PQ后不碰板飞出,则粒子应距P板多高处自由下落? |
◎ 答案
①因小球受力平衡,mg=qE 得:E=
PQ间的电势差U=Ed=
②在小球未进入PQ前对地的压力N1=Mg 进入PQ后小球受到向上大小等于mg的电场力,根据牛顿第三定律可得PQ对地的压力 N2=Mg+mg ③依题意得:当粒子轨迹恰好与P板右边缘相切时,粒子圆周运动的半径R1=
根据qv1B=m
又由机械能守恒定律得mgh1=
联立解得h1=
当粒子轨迹恰好与Q板右边缘相切时,粒子圆周运动的半径R1=d,同理可得 v2=
h2=
故要使粒子进入PQ后不碰板飞出,粒子应距P板
答:①PQ间电场强度E= |