◎ 题目

如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为K的轻弹簧一端固定在半球底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°。下列说法正确的是（　　） A．小球受到轻弹簧的弹力大小为mgcos30° B．小球受到容器的支持力大小为mgsin30° C．小球受到容器的支持力大小为mg D．半球形容器受到地面的摩擦大小为mgcos30°

◎ 答案

C

◎ 解析

试题分析： 对小球受力分析，如图所示，由几何关系可知，T=F=mg，故AB错误；C正确； 由牛顿第三定律可知，弹簧对容器的弹力大小等于F，小球对弹簧的弹力等于T；由图形可知，两力在水平方向的分量相等，故容器在水平方向不受摩擦力；故D错误。 故选：C.

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为K的轻弹簧一端固定在半球底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【牛顿第三定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。