◎ 题目

一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角．已知B球的质量为m，求： （1）细绳对B球的拉力和A球的质量； （2）剪断细绳后，B球运动到圆环最低点时对圆环的压力．

◎ 答案

（1）对B球，受力分析如图所示．Tsin30°=mg ∴T=2mg① 对A球，受力分析如图所示．在水平方向Tcos300=NAsin300…..② 在竖直方向NAcos300=mAg+Tsin300…③ 由以上方程解得：mA=2m…④ （2）设B球第一次过圆环最低点时的速度为v，压力为N，圆环半径为r． 则　mgr= 1 2 mv2…⑥ N-mg=m v2 r …⑦ ⑥⑦联解得：N=3mg…⑧ 由牛顿第三定律得B球对圆环的压力　N′=N=3mg　方向竖直向下 ⑨ 答：（1）细绳对B球的拉力为2mg，A球的质量为2m． （2）剪断细绳后，B球运动到圆环最低点时对圆环的压力为3mg．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。