◎ 题目

如图是赛车兴趣小组进行遥控赛车的轨道示意图．赛车从起点A出发，沿水平直线加速到B点时的速度为v，再进入半径为R=0.32m的竖直圆轨道运动，然后再从B点进入水平轨道BD，经D点水平飞出，最终落到水平地面上．已知h=1.25m．为了计算方便，现假设赛车从B进入轨道后的所有运动过程中，都不计摩擦与空气阻力．（g取10m/s2） （1）为了使赛车不脱离轨道，赛车在最高点C处的速度至少为多少？（答案中保留根号） （2）若赛车的质量为1.5kg，则在 （1）问的情况下，赛车刚进入B点时对轨道的压力大小是多少？ （3）求经D点水平飞出，到落到水平地面上的过程中的水平位移X的大小？

◎ 答案

（1）最高点C，最小速度vC满足：mg=m v 2C R 得     vc= gR = 3.2 m/s （2）根据机械能守恒B到C的过程中满足： 1 2 mvB2= 1 2 mvC2+mg?2R          在B点根据牛顿第二定律：FB-mg=m v 2B R 解得FB=mg+m v 2B R =6mg 代入数据解得FB=90N 根据牛顿第三定律可知，赛车对轨道的压力大小为90N   （3）经D点水平飞出后赛车做平抛运动 h= 1 2 at2   1 2 mvB2= 1 2 mvC2+mg?2R X=vBt         代入数据解得x=2m       答：（1）为了使赛车不脱离轨道，赛车在最高点C处的速度至少为 3.2 m/s； （2）若赛车的质量为1.5kg，则在 （1）问的情况下，赛车刚进入B点时对轨道的压力大小是90N； （3）经D点水平飞出，到落到水平地面上的过程中的水平位移X为2m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图是赛车兴趣小组进行遥控赛车的轨道示意图．赛车从起点A出发，沿水平直线加速到B点时的速度为v，再进入半径为R=0.32m的竖直圆轨道运动，然后再从B点进入水平轨道BD，经D点…”主要考查了你对  【平抛运动】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。