◎ 题目

如图所示，位于竖直面内的曲线轨道的最低点B的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R=0.40m的光滑圆形轨道平滑连接．现有一质量m=0.10kg的滑块（可视为质点），从位于轨道上的A点由静止开始滑下，滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C．已知A点到B点的高度h=1.5m，重力加速度g=10m/s2，空气阻力可忽略不计，求： （1）滑块通过C点时的速度大小； （2）滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小； （3）滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功．

◎ 答案

解；（1）因滑块恰能通过C点，即在C点滑块所受轨道的压力为零，其只受到重力的作用． 设滑块在C点的速度大小为vC，根据牛顿第二定律，对滑块在C点有 mg=m vc2 R 解得vC= gR =2.0m/s （2）设滑块在B点时的速度大小为vB，对于滑块从B点到C点的过程，根据机械能守恒定律有  1 2 mvB2= 1 2 mvC2+mg2R 滑块在B点受重力mg和轨道的支持力FN，根据牛顿第二定律有 FN-mg=m vB2 R 联立上述两式可解得  FN=6mg=6.0N 根据牛顿第三定律可知，滑块在B点时对轨道的压力大小FN′=6.0N （3）设滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功为Wf，对于此过程，根据动能定律有  mgh-Wf= 1 2 mvB2 解得Wf=mgh- 1 2 mvB2=0.50J 答：（1）滑块通过C点时的速度大小为2m/s． （2）滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小为6.0N． （3）滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功0.50J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，位于竖直面内的曲线轨道的最低点B的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R=0.40m的光滑圆形轨道平滑连接．现有一质量m=0.10kg的滑块（可视为质点），从位…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。