◎ 题目

如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C 点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R．质量为m可视为质点的滑块从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A．已知∠POC=60°，求： （1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力； （2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ； （3）弹簧被锁定时具有的弹性势能．

◎ 答案

（1）设滑块第一次滑至C点时的速度为vC，圆轨道C点对滑块的支持力为FN 由P到C的过程： 1 2 mgR= 1 2 m v 2C C点：FN-mg=m v 2C R                                                                                       解得FN=2mg           由牛顿第三定律得：滑块对轨道C点的压力大小F′N=2mg，方向竖直向下  （2）对P到C到Q的过程：mgR（1-cos60°）-μmg2R=0 解得μ=0.25 （3）A点：根据牛顿第二定律得 mg=m v 2A R Q到C到A的过程：Ep= 1 2 m v 2A +mg2R+μmg2R      解得：弹性势能Ep=3mgR 答：（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力是2mg； （2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数是0.25； （3）弹簧被锁定时具有的弹性势能是3mgR．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R．质量为m可视…”主要考查了你对  【牛顿第三定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。