如图所示,斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°,BCD为半径R=5m的圆弧形轨道,在B点,轨道AB与圆弧形轨道BCD相切,整个光滑轨道处于竖直平面内,在A点,一质量为m=1kg,带电量

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第三定律/2022-10-30 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°,BCD为半径R=5m的圆弧形轨道,在B点,轨道AB与圆弧形轨道BCD相切,整个光滑轨道处于竖直平面内,在A点,一质量为m=1kg,带电量为q=+1×10-3C的小球由静止滑下,经过B、C点后从D点竖直向上抛出.设以竖直线MDN为分界线,其左边有水平向左的匀强电场区域,右边为真空区域.小球最后落到与D在同一水平面相距为10.8m的S点处,此时速度大小vS=16m/s,已知A点距地面的高度H=10m,B点距地面的高度h=5m.(g取10m/s2,cos 53°=0.6),求:
(1)小球经过B点时的速度大小;
(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力;
(3)小球从D点抛出后,速度最小时距SD面的高度.
魔方格

◎ 答案

(1)对小球,从A到B过程,由动能定理得:mg(H-h)=
1
2
mv2-0
 ①
解之得:小球经过B点时的速度大小v=

2g(H-h)
=10m/s
(2)对小球,从B到C过程,由动能定理得:mgR(1-cosθ)=
1
2
mvc2-
1
2
mv2
  ②
在C点,由牛顿第二定律得:N-mg=m
vc2
R

联立解之得:N=38N
由牛顿第三定律得:小球对轨道的压力为N'=N=38N
(3)对小球,从C到D过程,由动能定理得:-mgR=
1
2
mvD2-
1
2
mvc2
   ④
解之得:vD=2

10
m/s
从A到S的过程,由动能定理得:mg(H-h-3)+FxSD=
1
2
mvS2-0
  ⑤
解之得:F=10N
小球在复合场中受到的合力方向斜向左下45°,大小为

2
mg
,把D点的速度分解为垂直于合力和平行于合力方向的分速度,当平行于合力方向的分速度为零时,速度最小vDcos45=at   ⑥
a=
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