◎ 题目

如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好．置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态．将一个质量为m=0.8kg的小球放在弹簧的右侧后，用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力为F1=58N．水平轨道以B处为界，左侧AB段长为x=0.3m，与小球的动摩擦因数为μ=0.5，右侧BC段光滑．g=10m/s2，求： （1）弹簧在压缩时所储存的弹性势能． （2）小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力．

◎ 答案

（1）球运动到C处时，由牛顿第二定律得：F1-mg=m v 21 R 得，v1= (F1-mg)R m 代入解得，v1=5m/s 根据动能定理得，Ep-μmgx= 1 2 m v 21 得，EP= 1 2 m v 21 +μmgx 代入解得，EP=11.2J （2）小球从C到D过程，由机械能守恒定律得， 1 2 m v 21 =2mgR+ 1 2 m v 22 代入解得，v2=3m/s 由于v2＞ gR =2m/s，所以小球在D处对轨道外壁有压力，由牛顿第二定律得     F2+mg=m v 22 R 代入解得，F2=10N 根据牛顿第三定律得，小球对轨道的压力为10N． 答：（1）弹簧在压缩时所储存的弹性势能为11.2J． （2）小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力为10N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好．置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。