◎ 题目

如图所示，一个可视为质点的物块，质量为m=2kg，从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速度大小为u=3m/s．已知圆弧轨道半径R=0.8m，皮带轮的半径r=0.2m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，两皮带轮之间的距离为L=6m，重力加速度g=10m/s2．求： （1）皮带轮转动的角速度多大？ （2）物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力； （3）物块将从传送带的哪一端离开传送带？物块在传送带上克服摩擦力所做的功为多大？

◎ 答案

（1）皮带轮转动的角速度，由u=ωr，得ω= u r =15rad/s．  （2）物块滑到圆弧轨道底端的过程中，由动能定理得mgR= 1 2 m v 20 解得v0= 2gR =4m/s    在圆弧轨道底端，由牛顿第二定律得  F-mg=m v 20 R 解得物块所受支持力  F=60N     由牛顿第三定律，物块对轨道的作用力大小为60N，方向竖直向下．  （3）物块滑上传送带后做匀减速直线运动，设加速度大小为a， 由牛顿第二定律得  μmg=ma 解得  a=μg=1m/s2 物块匀减速到速度为零时运动的最大距离为  s0= v 20 2a =8m＞L=6m  可见，物块将从传送带的右端离开传送带．  物块在传送带上克服摩擦力所做的功为W=μmgL=12J． 答： （1）皮带轮转动的角速度15rad/s． （2）物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力为60N； （3）物块将从传送带的右端离开传送带．物块在传送带上克服摩擦力所做的功为12J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一个可视为质点的物块，质量为m=2kg，从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。