◎ 题目

如图，轻直杆AB长为2m，两端各连着一个质量为1kg的小球，直杆绕着O点以ω=8rad/s逆时针匀速转动，AO=1.5m，A轨迹的最低点时恰好与一个直角斜面体的顶点相切，斜面的底角为37°和53°，取g=10m/s2， （1）当A球通过最低点时，求B球对直杆的作用力； （2）若当A球通过最低点时，两球脱离轻杆（不影响两球瞬时速度，此后两球不受杆影响），此后B球恰好击中斜面底部，且两球跟接触面碰后不反弹，试求B在空中飞行的时间； （3）在（2）的情形下，求两球落点间的距离．

◎ 答案

（1）设杆对B球的作用力F向下，有mg+F=mω2?OB 解得F=22N，即杆对B的作用力为22N，方向向下 由牛顿第三定律，B球对杆的作用力F′=8N，方向向上 （2）脱离轻杆时vA=ωOA=12m/s，vB=ωOB=4m/s 设在空中飞行时间为t，则有：tan37°= 1 2 gt2-AB vBt 解得：t=1s （3）B的水平位移xB=vBt=4m， A的水平位移xA=vA 2h g = 12 5 15 m＞ 9 4 m，直接落在地面上 因此两球落点间距为l=xA+xB= 12 5 15 +4（m） 答：（1）当A球通过最低点时，B球对直杆的作用力为22N，方向向下； （2）B在空中飞行的时间为1s； （3）在（2）的情形下，两球落点间的距离为 12 5 15 +4m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，轻直杆AB长为2m，两端各连着一个质量为1kg的小球，直杆绕着O点以ω=8rad/s逆时针匀速转动，AO=1.5m，A轨迹的最低点时恰好与一个直角斜面体的顶点相切，斜面的底角为37…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。