◎ 题目

磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中（设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等）．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速（视为匀加速）的距离约为0.8mm，弹射最大高度约为24cm．人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速．如果加速过程（视为匀加速）人的重心上升高度约为0.5m，假设人与磕头虫向下的加速度大小相等，那么人离地后重心上升的最大高度可达（不计空气阻力的影响）（　　） A．150m B．75m C．15m D．7.5m

◎ 答案

设磕头虫向下的加速度为a，磕头虫向下的最大速度为v， 则有v2=2ah1 磕头虫向上弹起的过程中有 -v2=-2gh2 联立以上两式可得 a= h2 h1 g=3000m/s2 人向下蹲的过程中有v12=2aH1 人跳起的过程中有-v12=-2gH2故有2aH1=2gH2 解得H2=3000×0.5÷10=150m 故人离地后重心上升的最大高度可达150m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下…”主要考查了你对  【牛顿第三定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。