如图所示放在水平面上的小车上表面水平,AB是半径为R的1/4光滑圆弧轨道,下端B的切线水平且与平板车上表面平齐,车的质量为M。现有一质量为m的小滑块,从轨道上端A处无初速释

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > /2022-10-30 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示放在水平面上的小车上表面水平,AB是半径为R的1/4光滑圆弧轨道,下端B的切线水平且与平板车上表面平齐,车的质量为M。现有一质量为m的小滑块,从轨道上端A处无初速释放,滑到B端后,再滑到平板车上。若车固定不动,小滑块恰不能从车上掉下。(重力加速度为g)
(1)求滑块到达B端之前瞬间所受支持力的大小;
(2)求滑块在车上滑动的过程中,克服摩擦力做的功;
(3)若车不固定,且地面光滑,把滑块从A点正上方的P点无初速释放,P点到A点的高度为h,滑块从A点进入轨道,最后恰停在车的中点,求车的最大速度。

◎ 答案

解:(1)根据机械能守恒有:  ①
根据牛顿第二定律有:  ②
联立①②两式,得轨道对滑块的支持力:FN=3mg  ③
(2)滑块在车上滑动过程中,克服摩擦力做的功W=mgR  ④
(3)方法一:因滑块最后恰停在车的中点,所以因摩擦而产生的内能  ⑤
滑块与车速度相同时,车速最大,设为v2,根据能量守恒有:  ⑥
联立⑤⑥解得:  ⑦
方法二:滑块到B点速度为
滑块最后恰停在车的中点时,滑块与车速度相同,车速最大,设为v3
mv2=(M+m)v3
解得:

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示放在水平面上的小车上表面水平,AB是半径为R的1/4光滑圆弧轨道,下端B的切线水平且与平板车上表面平齐,车的质量为M。现有一质量为m的小滑块,从轨道上端A处无初速释…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】,【功】,【机械能守恒定律】,【能量转化与守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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