◎ 题目

如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯从深为h的坑中提上来，当两个滚轮彼此分开时，夯杆被释放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘线速度v恒为4 m/s，每个滚轮对夯杆的正压力FN为2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数为0.3，夯杆质量m为1×103 kg，坑深h为6m。假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度正好为零，取g=10m/s2，求： (1)每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功； (2)夯杆上升过程中被滚轮释放时夯杆底端离坑底多高； (3)打夯周期。

◎ 答案

解：(1)因为夯杆底端升到坑口时，速度正好为零，所以每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功W=mgh=6×104 J   (2)根据题意，考虑到夯杆先匀加速上升，后匀速上升，再竖直上抛 当夯杆以v=4 m/s的初速度竖直上抛，上升高度为：0.8 m 此时夯杆底端离坑底△h=h-h3=5.2 m (3)以夯杆为研究对象f1=2μN=1.2×104 N；2m/s2 当夯杆与滚轮相对静止时：v=a1t1=4m/s，t1=2s，h1= 则当夯杆加速向上运动速度达到v=4 m/s后，夯杆匀速上升，匀速上升高度为：h2=h-h1-h3=1.2m 因此，夯杆上抛运动的时间为： 夯杆匀速上升的时间为： 夯杆自由落体的时间为： 故打夯周期为：T=t1+t2+t3+t4=3.8 s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯从深为h的坑中提上来，当两个滚轮彼此分开时，夯杆被释放，最后夯在自身重力…”主要考查了你对  【自由落体运动】，【竖直上抛运动】，【牛顿运动定律的应用】，【功】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。