◎ 题目

如图1所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上有一质量为m=1kg的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F按图2变化（图中纵坐标是力F与mg的比值，力F沿斜面向上为正）．已知此物体在t=0时速度为零，那么此物体在4s末的速率为______m/s，力F做的功是______J．（g取10m/s2）

◎ 答案

由题意知： （1）物体在第1s内不受力F作用，只受竖直向下的重力和垂直斜面向上的弹力作用，物体沿斜面做加速度a=gisnθ= 1 2 g的匀加速运动，1s末物体的速度为5m/s，方向沿斜面向下； （2）物体在1-3s内受沿斜面向下的大小为 mg 2 的力F作用，此时物体沿斜面向下的合力为mgsinθ+F=mg，物体的加速度大小为g，方向沿斜面向下，物体做初速度为5m/s，加速度为10m/s2的匀加速运动，根据运动规律可得，物体在2s末的速度为25m/s，物体产生的位移x=5×2+ 1 2 ×10×22m=30m．力F做功为：W=Fx= mg 2 x= 1×10 2 ×30J=150J （3）物体在3-4s内，仅受重力和弹力作用，产生加速度为a=gisnθ= 1 2 g，物体做初速度为25m/s，加速度为5m/s2的匀加速运动，1s末的速度为30m/s 故答案为：30，150

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图1所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上有一质量为m=1kg的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F按图2变化（图中纵坐标是力F与mg的比值，力F沿斜面向上为正）．已知此物体…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【功】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。