真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场.在电场中,若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放,运动中小球速度与竖直方向夹角为37°(取sin37°=0.6,cos37°=0.8).现

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > /2022-10-30 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场.在电场中,若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放,运动中小球速度与竖直方向夹角为37°(取sin37°=0.6,cos37°=0.8).现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出.求运动过程中
(1)小球受到的电场力的大小及方向
(2)小球从抛出点至最高点的电势能变化量
(3)小球的最小动量的大小及方向.

◎ 答案

(1)根据题设条件可知,合外力和竖直方向夹角为37°,所以电场力大小为:
     Fe=mgtan37°=
3
4
mg,电场力的方向水平向右.
故电场力为
3
4
mg
,方向水平向右.
(2)小球沿竖直方向做匀减速运动,有:vy=v0-gt
沿水平方向做初速度为0的匀加速运动,加速度为a:ax=
Fe
m
=
3
4
g
小球上升到最高点的时间t=
v0
g
,此过程小球沿电场方向位移:sx=
1
2
axt2=
3v20
8g

电场力做功 W=Fxsx=
9
32
mv02
故小球上升到最高点的过程中,电势能减少
9
32
mv02
(3)水平速度:vx=axt
  竖直速度:vy=v0-gt
小球的速度v=

v2x
+
v2y
 
由以上各式得出:
25
16
g2t2-2v0gt+(v02-v2)=0
解得当t=
16v0
25g
时,v有最小值  vmin=
3
5
v0
此时vx=
12
25
v0,vy=
9
25
v0,tanθ=
vy
vx
=
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