如图,质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端,OA和OB的长度均为l,可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动,空气阻力不计.设A球带正电,B球带负电,电量

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > /2022-10-30 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图,质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端,OA和OB的长度均为l,可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动,空气阻力不计.设A球带正电,B球带负电,电量均为q,处在竖直向下的匀强电场中.开始时,杆OB与竖直方向的夹角θ0=60°,由静止释放,摆动到θ=90°的位置时,系统处于平衡状态,求:
(1)匀强电场的场强大小E;
(2)系统由初位置运动到平衡位置,重力做的功Wg和静电力做的功We
(3)B球在摆动到平衡位置时速度的大小v.
魔方格

◎ 答案


   (1)力矩平衡时:(mg-qE)l=(mg+qE)lsin(120°-90°),
               即mg-qE=
1
2
(mg+qE),得:E=
mg
3q

   (2)重力做功:Wg=mgl(cos30°-cos60°)-mglcos60°=(

3
2
-1)mgl
       静电力做功:We=qEl(cos30°-cos60°)+qElcos60°=

3
6
mgl
   (3)根据能量守恒定律,得
1
2
mv2=Wg+We=(
2

3
3
-1)mgl,
        得小球的速度:v=

△Ek
m
=
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(
2

3
3
-1)gl
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