如图,质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端,OA和OB的长度均为l,可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动,空气阻力不计.设A球带正电,B球带负电,电量
◎ 题目
如图,质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端,OA和OB的长度均为l,可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动,空气阻力不计.设A球带正电,B球带负电,电量均为q,处在竖直向下的匀强电场中.开始时,杆OB与竖直方向的夹角θ0=60°,由静止释放,摆动到θ=90°的位置时,系统处于平衡状态,求: (1)匀强电场的场强大小E; (2)系统由初位置运动到平衡位置,重力做的功Wg和静电力做的功We; (3)B球在摆动到平衡位置时速度的大小v. |
◎ 答案
(1)力矩平衡时:(mg-qE)l=(mg+qE)lsin(120°-90°), 即mg-qE=
(2)重力做功:Wg=mgl(cos30°-cos60°)-mglcos60°=(
静电力做功:We=qEl(cos30°-cos60°)+qElcos60°=
(3)根据能量守恒定律,得
得小球的速度:v=
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